Дисклаймер: Это большой занудный пост с очень простым и довольно очевидным выводом. Поставил тег «опционы» - не очень в тему, но всё же.
![Модели для ценовых приращений]( "Модели для ценовых приращений")
Простейшая задача (которую кстати, нужно решать чуть-ли не ежедневно) — оценить где и с какой вероятностью будет цена актива через заданное время при сохранении на рынке текущей динамики. Задачка посложнее — какова справедливая цена опциона для текущей динамики?
Решать эти задачи, да и другие, связанные с динамикой рынка очень удобно если известно распределение приращений цен. Но точное распределение приращений разумеется неизвестно — надо использовать какую-то модель.
Какие у нас вообще есть варианты:
* Эмпирическое распределение — для конкретного актива мы вычисляем что было на истории и используем это как модель для будущего.
* Нормальное (Гаусса) распределение (или лог-нормальное).
* Другие непрерывные распределения: Коши, Лапласса, Гамма (на картинке — это оно), Вейбула (в нём аж 3 параметра) и т.д.
Простейшая задача (которую кстати, нужно решать чуть-ли не ежедневно) — оценить где и с какой вероятностью будет цена актива через заданное время при сохранении на рынке текущей динамики. Задачка посложнее — какова справедливая цена опциона для текущей динамики?
Решать эти задачи, да и другие, связанные с динамикой рынка очень удобно если известно распределение приращений цен. Но точное распределение приращений разумеется неизвестно — надо использовать какую-то модель.
Какие у нас вообще есть варианты:
* Эмпирическое распределение — для конкретного актива мы вычисляем что было на истории и используем это как модель для будущего.
* Нормальное (Гаусса) распределение (или лог-нормальное).
* Другие непрерывные распределения: Коши, Лапласса, Гамма (на картинке — это оно), Вейбула (в нём аж 3 параметра) и т.д.